Nézzük tehát a kérdéseket, melyekre a tesztet publikáló eredeti tanulmány szerint annak idején a világ legjobb egyetemein (köztük a Yale-en és a Harvardon) tanuló diákoknak mindössze 17 százaléka adott mindhárom esetben helyes választ.
1. Egy baseballütő és egy baseball-labda 1,10 dollárba kerül. A baseballütő 1 dollárral kerül többe a baseball-labdánál. Mennyibe kerül a labda?
2. Ha 5 gépnek 5 percbe telik 5 egységet legyártania, akkor mennyi idejébe kerül 100 gépnek 100 egységet?
3. Egy tó felszínén egy kis területet befed a vízililiom. Ahogy terjed, minden nap duplájára nő a növény által befedett terület mérete. Ha 48 napba telik befednie az egész tavat, mennyi időbe telik befedni a tó felét?
És íme a megoldások:
-
-
-
-
-
-
A helyes válaszok tehát:
1. Rengetegen azt a választ adják, hogy a baseball-labda 10 centbe (0,10 dollárba) kerül, hiszen így akkor össze is áll az 1 dollár + 0,10 dollár = 1,10 dollár. Igen ám, csakhogy a feladvány szerint az ütő 1 dollárral drágább, mint a labda – gondolja csak ezt végig. A helyes megoldás az, hogy a labda 5 centbe (0,05 dollárba) kerül. Hiszen az 5 centnél 1 dollárral drágább ütő akkor 1,05 dollárba kerül, mellé a 0,05 dolláros labda, és már ki is jön a feladvány elején megadott 1,10 dolláros végösszeg. Frederick kutatásai szerint egyébként, aki 10 centet (0,10 dollárt) ad meg válaszként, az nem csak kevésbé racionálisan gondolkodik, hanem jelentősen türelmetlenebb is annál, mint aki a jó választ adja. Ez alighanem mindhárom kérdés rossz-jó válaszpárosára igaz.
2. Itt is egyszerűnek tűnik a feladvány: 5-5-5, tehát akkor a 100-x-100 sorban az x helyére 100 kerül. Pedig nem. A kérdés előtti állításból az olvasható ki – ismét: gondolja csak végig –, hogy 1 gépnek 1 egységet legyártani 5 percbe telik. Tehát 100 gépnek 100 egységet legyártani? Nos, mivel ugyanannyival nőtt a legyártandó egységek száma, mint a gyártást végző gépeké, ezért az a helyes válasz, hogy: szintén 5 percbe telik nekik.
3. Adja magát, hogy 24 nap a helyes válasz, hiszen utána jön a duplázódás, és máris megvan a 48. Csakhogy míg a napok száma lineárisan nő (értelemszerűen mindig eggyel), addig a vízililiom által lefedett terület mérete exponenciálisan. Sokan az 1-2-3-4-5... számsor mentén gondolkodhatnak, pedig ez csak a napokra igaz, a vízililiom területénél az 1-2-4-8-16... áll fönn. Így tehát a helyes válasz: a tó területének felét 47 nap alatt uralja a vízililiom. Hiszen másnapra (duplázódva) fedi be akkor a teljes felületet, amit a feladványban lévő állítás is megad.
Ki járt sikerrel?
